Der Shapiro-Wilk-Test ist ein statistischer Test, der verwendet wird, um zu überprüfen, ob eine Stichprobe aus einer normal verteilten Population stammt. Er wird oft verwendet, wenn die Annahme der Normalverteilung für eine Stichprobe überprüft werden soll.
Der Test basiert auf dem Vergleich der beobachteten Verteilung der Daten mit der erwarteten Normalverteilung. Wenn die Daten normal verteilt sind, wird der Test keine signifikanten Unterschiede zwischen den beiden Verteilungen finden. Wenn die Daten jedoch nicht normal verteilt sind, wird der Test einen signifikanten Unterschied feststellen und die Nullhypothese ablehnen.
Der Test ist besonders nützlich bei kleinen Stichprobengrößen (n < 50), da er empfindlich genug ist, um auch geringfügige Abweichungen von der Normalverteilung zu erkennen.
Es ist wichtig zu beachten, dass der Shapiro-Wilk-Test nicht robust gegenüber Ausreißern ist und bei größeren Stichprobengrößen dazu neigen kann, signifikante Unterschiede zu finden, auch wenn die Daten nur geringfügig von der Normalverteilung abweichen. In solchen Fällen sollten alternative Tests wie der Anderson-Darling-Test verwendet werden.
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